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第一百十六章 超级变幻形态之泰勒展开

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“哈!哈哈哈……我不会是个天才吧?!”

这话也就在没人的时候,自己对自己说说。

为了一个三角函数,几乎要把高中的数学课本重新看一遍,又怕牵扯到大学数学,更是把微积分、线性代数之类的课狠狠温习一通。要不是有洛晓芹每天给他开小灶,指不定一个人瞎琢磨多久,等这阵兴头过去,也就没心思学了。也多亏是洛晓芹给他补习,让他还有心情去面对这些枯燥的数字公式,一天两天,学进去了,也算小有收获。

要是他一天学都没上过,只知道加减乘除,能主动推演出欧拉公式,那确实是天才。像现在这样,有着数学基础,也知道其公式的展开,再按图索骥,顶多算他比较“用心”罢了。

……

欧拉公式可不管他用不用心,第三次被揪出来,它似乎也明白,今天和这个人类非得分出个高下来了。当即一个甩动,像鱼一样,狠狠一尾巴抽在他脸上,逃脱出去,再度抽出那把数字剑。叶观武手边没有武器,心下一惊,左右寻觅,竟然去把圆弧取下一截来,当做西洋弯剑来使用。

“当!”

“当!”

“当!”

……

数字和图形打在一起,打不出个什么,谁都没法把谁打退。思衬片刻,叶观武掏出那把数字弓,不断朝公式射出4。几下过去,欧拉公式被密集的箭雨打退,一个潇洒的后空翻,叮的一声,开启了超级变化形态。

“我超!”

叶观武忍不住惊叫出声,他未必明晓其中原理,只是,在洛晓芹给他开的小灶里,听到过这个让人望而却步的名字。

泰勒展开!

所谓泰勒展开,其实,就是利用函数拟合的思想,用一些简单的函数,来计算一个复杂的函数。

比如sin(1),看似简单,实际上要算出它每一位的值,可是个非常浩大的工程。那么,数学上是怎么做的呢?就是用一些相对简单的多项式,加在一起,来接近sin的值。随着数量增加,它会越来越接近sin。

解释这玩意儿的时候,洛晓芹还很贴心地给他画了函数图像,这姑娘对此简直信手拈来。说的很通俗易懂,叶观武大概知道是怎么回事,但知道归知道,解题就是另一码事了。

这种东西,即便是高考卷子,一般也是最后两道大题才会涉及。在叶观武的备考策略中,都是用来跳过的……

e的x次方,也可以用泰勒展开,变出一个无穷求和的形式。x可以是任意数,自然也可以是iπ,如此一来,出现在叶观武眼前的,又是一个欧拉公式的新形态。

“怪不得叫上帝公式,你丫挺能变啊!”

“砰——!”

求和符号如同一张大嘴,张开,瞬间吐了什么出来。

定睛一看,这竟然无穷求和中的一项!叶观武心下大惊,对此也是从未想过,赶紧闪避。式子里的项打在地上,溅射出一串数字——那都是这个项具体的数字,相当精确。

在这个世界里,就连这种细节,都要严格遵循数学的规律。

“砰!”

“砰砰砰砰——!”

如机关枪一样,弹雨连发,无穷多的式子,自然意味着无穷多的弹药,叶观武手上只有一把数字弓,火力大大的匮乏,只有溜之大吉。

他跑,它追。

叶观武有意放慢速度,果然,欧拉公式毕竟是数学造物,梗直的很,没有人类那么多花花肠子。它只管自己一路猛攻,根本没没意识到,叶观武又打算拿对付鸡仔的方法,对它使拖刀计了。

从口袋里掏出r的平方,再和π一撞,得到了一个单位圆的面积,再拿出一个x8,往面积上狠狠一撞。

πr^(2)x8,这无疑是一个圆柱体的公式,在这样一个说不清几维的世界里,叶观武第一次使出了“体积”的武器。一击咸鱼突刺,直接打在它身上,把它原路撞了回去。

“啪!”

欧拉公式撞在θ上,转身,只一眼,便立刻有了新花样。却见它变出一个减号来,自己跳过去,挤掉了θ和r之间的除号,将式子变成了r-θe^(iπ)=r θ,同时用小尾巴飞速拨动式子左边的θ,也就是弧度。

利用自己的-1的特性,在这个式子中,只要减去θ,便可以将圆的弧长,无限增加!不多时,这圆已经大到能把他一并囊括进去了,展开的欧拉公式哪里会错失良机,见他退无可退,当即一个飞扑,朝他杀过来。

“……”

看到半径在圆弧上形成的“交点”就在身边,叶观武急中生智,将他摘了下来,抛到空中,取出sin锤。

狠狠一击。

“当————!!!”

正弦函数以冲击波的形式,从这一击中迸发出来,正正打在欧拉公式脸上,硬是把它击飞出去。而叶观武则是气息未平,看着手中的sin锤,心下震撼不已。从方才看到的简谐运动受到启发,利用点的移动,形成正弦函数的图案,不曾想,威力竟然如此巨大。

“数学”这种东西,作为武器,也能提供如此大的价值吗?

不过,看着远远落地,却仍旧有所动作的欧拉公式,他也知道,这场较量还没有结束。

————

Sinθ=(e^iθ-e^-iθ)/2i

Cosθ=(e^iθ-e^-iθ)/2

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