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这次突然袭击, 让林朝夕下定两个决心。

第一、继续好好学习。

第二、“好好学习”工作必须更机密一点,不能被老林发现更多迹象。

饭后,老林带她站在那两架高大的书架前,五分钟后问她:“有什么感觉?”

“很难的感觉。”

“从你微薄的知识储备来看,你认为高等数学究竟难在哪里?”

“看着就像天书。”林朝夕很诚实地说。

老林有些恨铁不成钢地看她一眼。

可林朝夕说得是事实, 她甚至认为, 很多人和她一样, 反正就觉得高等数学很难,看一眼就觉得难的那种难。

“爸爸从小给你讲的那么多数学之美都没有用了吗?”

“但这也不代表,这些东西能变简单啊。”

“有道理。”

林朝夕:“……”

老林扭头去看裴之:“你觉得呢?”

“还可以。”裴之说。

意思是,看着好像还行啊……

林朝夕和这两个并肩站在书架前,空气突然安静了一小段时间,她终于明白过来:“爸爸, 你到底有没有数怎么教?”

老林“咂”了下:“没有。”

林朝夕:“……”

“你这什么眼神?”

“为什么没有啊?”

“我之前教成年人的效果不好。”

林朝夕想, 原来是有失败的教学实践经验,不过:“你还教过成年人?”

“骗你的。”

老林说完, 连裴之都露出深思的表情。

可老林本人拒绝继续这个话题,他从书架上抽出本书, 找了一个僻静角落, 带他们坐下。冬日午后的温暖阳光洒落下来, 空气里是纸张的陈旧气息,但又很让人舒适。

“你之前是怎么教裴之的?”林朝夕看着坐在对面的父亲, 问。

“没有教。”老林很诚实, “他自己看看书, 做做题,基本都可以理解。”

这就是常人和天才的差距了,林朝夕很沉痛地说:“爸爸,有什么你都可以和我说,我承受得住。”

“‘难’是一个无法精确定义的程度。”老林认真起来,“而在数学上,不精确是致命的。”

林朝夕点头,老林转换速度实在很快,她一下子就坐直身体。

“所以高等数学的基础,并不是微积分或者那些复杂的公式定义和它们的证明方式,你首先要熟悉的,是一种更为精确的语言。”

林朝夕有点理解老林的意思:“我们觉得‘难’,首先是我们对数学语言的不熟悉,就像小孩子也听不懂大人的话,所以对很多问题理解不了。”

“孺子可教,我个人认为,问题可能首先出在这里。”

“爸爸你真犀利。”林朝夕赶忙拍马屁。

“你这个吹捧有点不自然。”老林评价。

林朝夕:“……”

“‘精确化’三个字,是不是听上去又很‘难’,但数学上每一条重要陈述不外乎四种语言形式的肯定或否定……”

“什么?”

“对象a具有性质P。每个T类对象都具有性质P。存在一个具有性质P的T类对象。若陈述A则陈述B。”老林一口气说完,一脸大功告成的样子,并问:“明白了吗?”

“不明白……”林朝夕懵逼。

“恭喜你,你现在稍微明白了一点,理解数学语言的难度究竟在哪里。”

“……谢谢您。”

“不客气。”

“你无法立刻理解这四句话,就告诉我们在高等数学中,练习对于理解问题的重要性。”老林边说,边把刚从书架上取下的书推过来,“和初等数学联系为了提高熟练度不太一样,高等数学里的练习题,是帮助你更好的理解问题,不做练习或者练习做少了,肯定不行。”

林朝夕怔愣地翻开,然后发现那是一本讲形式逻辑的书,讲的内容很少,而后面的习题很多非常多。

第一部分是关于语言准确表达的内容

老林有些遗憾:“这本书当然也不是很好,你随便做做,有问题问我。”

他说完就要走,林朝夕赶紧把人叫住。

“爸爸!”

“还有什么问题?”

“那我要怎么学呢?”

“这个问题还算比较有价值。”老林回头看着她,笑,“我个人认为,高等数学甚至大学里大部分学科的学习方式,应当是自主学习,在指引中,找到一条你能理解的路径,构建你自己的知识体系并不断向上攀爬。然后回答一个问题:在无数对‘数学是什么’的阐释中,有一句话是这样的,数学把不可见变为可见,你是如何理解这句话的。”

老林说到这里,才装作不经意地说:“反正你们过几天要去永川考数联那个考试,顺便参加集训,不出意外你们会在三味大学集训,那边的书不错,我给你列个书单,你去自己学一下。这本你先随意做做,有不懂地问题总结一下,到时候问我。”老林说完,很干脆地说,“那下课。”

林朝夕终于理解,为什么老林说,他教大学生的效果不是很好……但她立刻从那段话里找到最关键的问题:“等等……我们要去三味大学集训?”她很不可思议地问。

“我之前没说吗?”

“没有。”裴之很不给面子地说。

“那你们现在知道了。”

“为什么啊?”

“老张打电话通知的,不想去我跟他说一声?”

老林出其不意地水平越来越高,林朝夕和裴之面面相觑了一会儿,根本缓不过来。

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